삼각함수는 수학에서 각과 그에 대응하는 삼각비를 다루는 중요한 도구입니다. 특히, 삼각함수 각변환 공식은 다양한 문제를 해결하는 데 매우 유용합니다. 각변환은 삼각함수를 이용한 문제를 해결할 때, 각을 다른 각으로 바꿔주는 과정을 의미합니다. 이 글에서는 주요 삼각함수인 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan)의 각변환 공식을 소개하고, 이들 공식을 활용하여 예제문제 풀이도 살펴보겠습니다. 0. 삼각함수 각변환 개념 그래프 삼각함수의 각변환을 시각적으로 … Read more
맥스웰 방정식(Maxwell’s equations)은 전자기장의 기본 원리와 그 사이의 작용을 설명하는 네 개의 편미분 방정식으로 이루어져 있습니다. 이 방정식들은 전기장(E)과 자기장(B)의 상호작용을 수학적으로 설명하며, 전자기파의 발생과 전파를 이해하는데 중요합니다. 맥스웰 방정식은 전자기 이론의 기초를 형성하며, 전자기파(예: 빛, 라디오파, X-선 등)의 성질을 설명하는데 활용이 되고 있습니다. 전자기파 3차원 시각화 이 그래프는 전자기파의 전파를 3차원으로 시각화한 것입니다. 이 … Read more
플라즈마는 전자와 이온이 자유롭게 움직이는 제4의 물질 상태로, 반도체, 디스플레이, 태양광 패널 등 첨단 기술 산업에서 핵심적인 역할을 하고 있습니다. 플라즈마는 일반적으로 온도에 따라 저온 플라즈마(cold plasma)와 고온 플라즈마(hot plasma)로 분류됩니다. 이 두 가지 유형의 플라즈마는 각각의 온도 범위에서 특정한 특성을 가지며, 이러한 특성은 공정의 안정성과 효과성에 큰 영향을 줍니다. 본 글에서는 저온 플라즈마와 고온 … Read more
유한 요소법(Finite Element Method, FEM)과 유한 차분법(Finite Difference Method, FDM)은 편미분 방정식을 풀기 위해 널리 사용되는 강력한 수치적 방법입니다. 하지만 각각의 방법에는 한계가 있습니다. 여기서는 FEM과 FDM의 주요 한계에 대해 설명하겠습니다. 0. FEM, FDM의 한계점 시각적 요약 FEM과 FDM의 한계점을 아래와 같이 시각적으로 나타내 보았는데요. 이 이미지들은 유한 요소법(FEM)과 유한 차분법(FDM)의 한계점을 시각적으로 나타낸 것입니다. … Read more
Navier-Stokes 방정식은 유체의 움직임을 설명하는 비선형 편미분 방정식으로, 다양한 물리적 현상을 포함합니다. 이 방정식의 해를 구하는 것은 매우 복잡하기 때문에, 해석적인 방법으로는 대부분의 실제 문제를 해결할 수 없습니다. 따라서, 수치적 방법을 사용하여 근사적인 해를 구하는 것이 일반적입니다. 여기서는 유한 요소법(Finite Element Method, FEM)과 유한 차분법(Finite Difference Method, FDM)을 사용하여 Navier-Stokes 방정식을 해결하는 방법을 알아보도록 하겠습니다. … Read more
Navier-Stokes 방정식은 유체의 움직임을 설명하는 복잡한 비선형 편미분 방정식으로, 심장 내부의 혈류 역학을 모델링하는데 활용이 되고 있습니다. 이 방정식은 유체의 속도, 압력, 밀도, 점성 등을 고려하여 유체 흐름을 예측할 수 있습니다. 이 글에서는 Navier-Stokes 방정식을 적용하여 심장 내부의 혈류를 시뮬레이션하는 과정과 방법을 알려드리겠습니다. 1. Navier-Stokes 방정식의 기본 형태 Navier-Stokes 방정식은 다음과 같은 일반적인 형태로 표현됩니다. … Read more
Natalia Trayanova 교수의 연구에서 심장의 물리적 특성, 생리적 특성을 적용하는 Step은 꽤 정밀하고 복잡한 과정으로 이루어져 있는데요. 이 과정은 심장이 수축하고 혈액을 펌핑하는지에 대한 과정을 기반으로 하며, 이를 위해 여러 수학적 모델과 방정식이 사용되고 있습니다. 아래는 이러한 과정의 실제 예시를 설명한 것입니다. 1. 심장의 근섬유 방향과 탄성 심장의 근육은 특정한 방향으로 정렬된 파이버라고 하는 근섬유(fibers)로 … Read more
심방세동(atrial fibrillation, AF)은 전 세계적으로 가장 흔한 부정맥 중 하나입니다. 간단히 설명하면 심방의 불규칙한 전기적 활동으로 인해 심장이 불규칙하게 박동하는 질환입니다. 심방세동의 발생에는 여러 환경적 요인도 있지만 유전적 요인도 중요한 역할을 합니다. 최근의 유전체 연구는 심방세동과 관련된 여러 유전자를 확인했으며, 이들 유전자는 심방세동의 병태생리에 깊이 관여하는 것으로 밝혀졌는데요. 특히, PITX2, ZFHX3, PRRX1, KCNN3 유전자와 이들이 … Read more
스퍼터링 공정이란 반도체, 디스플레이, 태양광 패널 등 다양한 첨단 산업에서 반드시 필요한 박막 증착 기술로 자리 잡고 있습니다. 이 공정에서 플라즈마의 안정성은 증착된 박막의 품질과 공정의 재현성에 상당히 큰 영향을 줍니다. 하지만 플라즈마는 매우 민감한 환경에서 발생하기 때문에 불안정해지기 쉬운데요. 이러한 문제를 해결하기 위해 고주파(RF) 전원을 사용하는 플라즈마 안정화 방법이 널리 활용되고 있습니다. 이 글에서는 … Read more
스퍼터링(sputtering)은 반도체, 디스플레이, 태양광 패널 등 다양한 첨단 산업에서 중요한 박막 증착 공정으로 널리 사용되고 있는 기술입니다. 그러나 이 공정은 높은 정밀도를 요구하는 만큼 다양한 문제점이 생길 수 있습니다. 이러한 문제점이 생긴다면 제품의 품질 저하와 공정 불량으로 이어질 수 있기 때문에 중요한데요. 따라서 스퍼터링 공정에서 발생할 수 있는 문제점들을 잘 파악하고, 이를 해결하기 위한 방법을 … Read more