심층 신경망(Deep Neural Networks, DNN)을 설계하는 과정은 데이터의 입력에서부터 예측 결과를 출력하는 단계까지 여러 층을 거쳐 이루어집니다. 여기에서는 전처리된 실제 숫자 데이터를 바탕으로 DNN 모델을 설계하는 과정을 단계별로 알아보겠습니다. 가상의 환자 데이터를 갖고 하는 예시이니 감안하고 읽어주세요.
1. 입력층(Input Layer)
입력층은 모델에 데이터를 처음 입력하는 부분입니다. 각 환자에 대한 데이터를 모델이 처리할 수 있는 형식으로 변환하는 역할을 합니다. 전처리된 데이터에서 각 특징(feature)은 입력 노드로 연결됩니다.
예를 들어, 다음과 같은 입력 데이터를 사용한다고 가정합니다:
| 환자 ID | 정규화된 심박수 | 정규화된 혈압 (mmHg) | 정규화된 심전도 (ECG) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.0 | 0.00 | 0.4167 |
| 2 | 0.4667 | 0.36 | 0.8333 |
| 3 | 1.0 | 0.80 | 0.5563 |
| 4 | 0.2 | 0.52 | 0.0 |
| 5 | 0.6667 | 0.52 | 1.0 |
이 데이터는 각각의 특징(심박수, 혈압, 심전도)을 나타내는 3개의 노드로 구성된 입력층에 전달됩니다. 따라서, 입력층의 노드 수는 3개입니다.
2. 은닉층(Hidden Layers)
은닉층은 입력 데이터를 비선형적으로 변환하여 모델이 복잡한 패턴을 학습할 수 있도록 합니다. 은닉층의 수와 각 층의 노드 수는 모델의 복잡성에 따라 결정됩니다. 일반적으로 2~3개의 은닉층으로 시작하며, 필요에 따라 조정할 수 있습니다.
2.1. 은닉층 설계
여기서는 2개의 은닉층을 사용하는 예를 들어 설명하겠습니다:
- 첫 번째 은닉층: 5개의 노드
- 두 번째 은닉층: 3개의 노드
모든 노드는 활성화 함수(activation function)로 ReLU(Rectified Linear Unit)를 사용합니다. ReLU 함수는 입력이 양수일 때 그대로 출력하고, 음수일 때는 0을 출력합니다. 이는 비선형성을 추가하여 모델이 더 복잡한 관계를 학습할 수 있도록 돕습니다.
입력층 -> 은닉층 1 (5개의 노드, ReLU) -> 은닉층 2 (3개의 노드, ReLU)
- 첫 번째 은닉층에서는 3개의 입력 노드에서 5개의 노드로 연결됩니다. 각 노드는 입력값과 가중치의 선형 결합을 통해 계산된 값을 ReLU 활성화 함수를 거쳐 출력합니다.
- 두 번째 은닉층에서는 5개의 노드에서 3개의 노드로 연결됩니다. 마찬가지로, 각 노드는 ReLU 함수를 통해 비선형 변환된 값을 출력합니다.
2.2. 수학적 표현
은닉층에서의 계산은 다음과 같은 수식으로 표현됩니다:
첫 번째 은닉층:
여기서 XXX는 입력 데이터, W1은 첫 번째 은닉층의 가중치 행렬, b1은 편향(bias) 벡터입니다.
두 번째 은닉층
여기서 W2는 두 번째 은닉층의 가중치 행렬, b2는 편향 벡터입니다.
3. 출력층(Output Layer)
출력층은 은닉층에서 전달된 정보를 바탕으로 최종 예측 값을 출력하는 단계입니다. 이 단계에서는 심방세동이 발생할 가능성을 예측합니다.
- 출력 노드 수: 1개 (이진 분류 문제이므로)
- 활성화 함수: 시그모이드(Sigmoid)
시그모이드 함수는 입력값을 0과 1 사이의 값으로 변환하여 출력합니다. 이는 심방세동 발생 가능성을 확률로 해석할 수 있게 합니다.
출력층의 수학적 표현은 다음과 같습니다.
여기서 σ는 시그모이드 함수, W3는 출력층의 가중치, b3는 출력층의 편향 벡터입니다. 최종적으로 y^는 0과 1 사이의 값을 가지며, 이를 바탕으로 심방세동 발생 여부를 예측할 수 있습니다.
4. 모델 학습
모델 학습은 훈련 데이터셋을 사용하여 모델의 가중치와 편향을 최적화하는 과정입니다. 이 과정에서 역전파 알고리즘(backpropagation)과 경사 하강법(gradient descent)을 사용하여 손실 함수(loss function)를 최소화합니다.
- 손실 함수: 이진 교차 엔트로피(Binary Cross-Entropy)를 사용하여 모델의 예측값과 실제 라벨 간의 차이를 계산합니다.
- 최적화 알고리즘: 경사 하강법 또는 Adam 옵티마이저를 사용하여 가중치를 업데이트합니다.
모델의 가중치는 각 에포크(epoch)마다 업데이트되며, 이 과정에서 모델의 예측 정확도가 점진적으로 향상됩니다.
5. 모델 평가
모델 학습이 완료되면, 테스트 데이터셋을 사용하여 모델의 성능을 평가합니다. 평가 지표로는 정확도(Accuracy), 정밀도(Precision), 재현율(Recall), F1 스코어(F1 Score), ROC-AUC 등이 사용됩니다.
예를 들어, 테스트 데이터에서 80%의 정확도를 달성했다면, 모델이 심방세동 발생 여부를 80%의 확률로 올바르게 예측한다는 의미입니다.
6. 실전 적용
최종적으로, 학습된 DNN 모델은 새로운 환자 데이터에 대해 심방세동 발생 가능성을 예측하는 데 사용됩니다. 이 예측 결과는 의료진에게 제공되어, 조기 개입 및 맞춤형 치료 전략 수립에 중요한 참고자료로 활용됩니다.
이와 같이, DNN을 설계하고 학습하는 과정은 데이터의 입력부터 출력까지 신경망의 각 단계에서의 처리를 통해 이루어지며, 심방세동의 정확성을 높이는데 활용해보시면 좋을 것 같습니다.